今天,物理学家中最流行的候选量子引力理论是弦理论。该理论认为,弦是物质和能量的基本组成部分,它们产生了在世界各地的粒子加速器中可以看到的无数基本亚原子粒子。它们甚至是引力诞生的源头。

但弦理论很难理解——它存在于物理学家和数学家花了几十年时间探索的数学领域。该理论的大部分结构尚属未知,“探险”活动仍处于计划阶段,“地图”仍待绘制。在这个新领域中,主要“导航”技术是通过数学对偶性——一种系统和另一种系统之间的对应关系——实现的。

一个例子就是本文开头提到的小维度和大维度之间的对偶性。试着把一个维度塞进一个小空间,然后弦理论会告诉你,你最终得到的东西在数学上与一个拥有巨大维度的世界完全相同。根据弦理论,这两种情况是一样的——你可以在两种情况之间自由往返,并用一种情况下的技术去理解另一种情况是如何运作的。

量子纠缠?

在许多弦理论家看来,一个类似的对偶现象意味着,空间本身是一种突现的特征。这一思想诞生于1997年,当时美国普林斯顿高等研究院的物理学家胡安·马尔达塞纳发现,在一种为人熟知的量子理论与一种特殊类型的时空之间存在对偶性。这种为人熟知的量子理论名为“共形场论”(CFT),而这种特殊类型的时空出自广义相对论,名为“反德西特空间”(AdS)。两者似乎是截然不同的理论——CFT中没有万有引力,而AdS包含全部的爱因斯坦引力理论。然而,可以用同样的数学理论来描述这两个世界。这一情况被人发现后,AdS和CFT的对应关系在量子理论和包含引力的整个宇宙之间建立了明确的数学联系。

奇怪的是,在AdS与CFT的对应关系中,AdS比CFT多了一个维度。但物理学家喜欢这种不匹配,因为它是那之前几年荷兰乌得勒支大学物理学家赫拉德·特霍夫特和美国斯坦福大学物理学家莱昂纳德·萨斯坎德设想的另一种对应方式的一个例子。这种对应方式名为“全息原理”。基于黑洞的一些不同寻常的特性,特霍夫特和萨斯坎德怀疑,一个空间区域的各种特性可能被其边界完全“编码”。换句话说,黑洞的二维表面可能包含着了解其三维内部所需的所有信息——就像一幅全息图。

类似地,在AdS和CFT的对应关系中,四维的CFT给与五维AdS有关的所有东西都编了码。马尔达塞纳将这一过程比作读小说。他说:“书中有各种角色,他们各有作为。但读者只会看到文本,对吧?这些角色做了什么是读者从文本中推断出来的。书中的角色就像大部头的(AdS)理论。而文本就是(CFT)。”

但在AdS中,空间来自哪里?如果这个空间是一种突现的特征,它又来自何处?答案在于CFT中一种特殊且奇怪的量子相互作用——纠缠。