此后，我国还以该舰为基础建造了升级版的C13B型护卫舰，并先后向孟加拉和尼日利亚成功出口。那么，这款“经济适用型”护卫舰为何又会选择“跳槽”到海警呢？
首先，056型护卫舰的反潜能力有所不足。
或许出于成本上的考虑，该舰只在舰首配备了探测距离仅20公里的主/被动舰壳声呐，而未安装水下探测性能更好的拖曳声呐；舰体尾部的停机坪也只能供反潜直升机临时停靠，并未设专门的机库。
因此，056型护卫舰虽然名义上是接037猎潜艇的班，但其反潜能力实在有些差强人意。
为了弥补反潜方面的短板，该舰又很快推出了改进型056A。056A型护卫舰在尾部增设了大型尾门，可用于投放主/被动拖曳声呐。据传，该声呐对先进潜艇的最大探测距离达到了100公里左右，远超056的舰壳声呐。
当然，有人也曾提议将056型护卫舰升级到056A型的技术水准。理论上，这一构想有一定的可操作性，但问题是这样做性价比并不高。
056A型护卫舰最核心也是最昂贵的设备就是那套拖曳声呐系统，而为了加装该声呐系统就必须要对056的舰尾进行大刀阔斧的修改。
此外，为了更好的执行反潜任务，056A还在动力等其它细节上做了调整，以达到降低噪音的目的。
倘若056要完成全部改造，恐怕很难避免“开膛破肚”的结果。所以，与其将056费尽周折地升级到056A，还不如直接造新的056A合算。更何况056A型护卫舰的数量已经达到了五十多艘，根本不缺这二十来条。
从能力上看，056型护卫舰充其量只能应付一些低烈度的海上对抗。相对较慢的航速别说是跟上航母编队，就是执行一般的远海任务都困难（紧急情况下很难及时抢占阵位）。